Методика обучения математике

1.     Содержание и методика преподавания курсов математики в школе

Математика как наука. Математика – слово, пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика – это наука о количест­венных отношениях и пространственных формах действительного мира. Развитие науки и техники заставляет математику непрерывно рас­ширять представления о пространственных формах и количественных отношениях.

Математика изучает математические модели – логические структу­ры, у которых описан ряд отношений между их элементами. Понятия математики отвлечены от конкретных явлений и предме­тов; они получены в результате абстрагирования от качественных осо­бенностей, специфических для данного круга явлений и предметов. Математика возникла из практических нужд людей, ее связи с прак­тикой становятся все более и более многообразными и глубокими. Особенно велико значение математики в развитии современной физики, астрономии, химии. Значительное место занимает математика и в таких науках, как эконо­мика, биология, медицина.

Математика как учебный предмет. В школьный курс математики должна быть отобрана та часть матема­тических знаний (обязательная), которая даст общее представление о науке, поможет овладеть математическими методами и будет способство­вать необходимому развитию математического мышления у школьников. Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появлением новых требова­ний к школьной подготовке, изменением стандартов образования.

Математика как учебный предмет в школе представляет собой эле­менты арифметики, алгебры, начал математического анализа, евкли­довой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Обучение учащихся математике направлено: на овладение ими сис­темой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов решения практических задач; на развитие логического мышления пространственного воображения, устной и письменной математической речи; на формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, а также инстру­ментальных и графических навыков. От математики как науки математика как учебный предмет отлича­ется не только объемом, системой и глубиной изложения, но и при­кладной направленностью изучаемых вопросов.

Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходи­мостью преодолевать противоречие между математикой – развиваю­щейся наукой – и стабильным ядром математики – учебным предме­том. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с нау­кой, соответствия его содержания социальному заказу общества.

Для современного этапа развития математики как учебного предме­та характерны:

−       жесткий отбор основ содержания;

−       четкое определение конкретных целей обучения, межпредметных связей, требований к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения;

−       усиление воспитывающей и развивающей роли математики, ее связи с жизнью;

−       систематическое формирование интереса учащихся к предмету и его приложениям.

Дальнейшее совершенствование содержания школьного матема­тического образования связано с требованиями, которые предъявляет к математическим знаниям учащихся практика, – промышленность, производство, военное дело, сельское хозяйство, социальное переуст­ройство.