Основные понятия финансовой математики.
Финансовая математика – это любые финансовые вычисления.
В широком смысле финансовая математика – это любые финансовые вычисления для достижения какой-либо цели. Речь идет, прежде всего, об аппарате и методах расчетов, необходимых при финансовых операциях, когда оговариваются значения трех параметров: стоимостные характеристики (размеры платежей, кредитов, долговых обязательств), временные данные (даты и сроки выплат, отсрочки платежей, продолжительность льготных периодов), специальные элементы (проценты и учетные ставки). Все эти параметры равноправны, игнорирование какого-либо одного из них может привести к нежелательным финансовым последствиям для одной из участвующих сторон.
Между различными видами параметров существуют функциональные зависимости. Изучение этих зависимостей и разработка на их основе методов решения финансовых задач – важнейшее направление деятельности специалистов в области финансов.
При оценке стоимости бизнеса доходным подходом важным является определение величины денежного потока, которая будет использоваться в качестве расчетной базы при оценке стоимости имущества.
Денежный поток представляет собой денежные поступления от эксплуатации капитала, генерируемые в течение ряда временных периодов. Элементами денежного потока могут выступать:
- капитальные вложения;
- полезные экономические результаты (например валовой доход);
- валовые издержки и т.п.
Чистый денежный поток представляет разницу между поступлением и оттоком денежных средств при эксплуатации того или иного вида имущества. Величина чистого денежного потока отражает «сухой денежный остаток», который остается у фирмы после осуществления всех обязательств (включая обязательства перед государством по уплате налогов) и образует приращение стоимости фирмы.
Чистый денежный поток нельзя приравнивать к показателю чистого дохода, так как представленный в отчетах финансовых результатах размер прибыли чаще всего имеет незначительное отношение к движению денежных средств. Расчет прибыли основан на принципах бухгалтерского учета (определения разницы между бухгалтерскими доходами и учетными затратами), в то время как денежный поток представляет собой то количество денег, которые компания зарабатывает в результате проведения деловых операций.
Как правило, при расчете денежных потоков за определенный интервал времени может наблюдаться либо превышение поступлений, либо платежей. Если платежи превышают поступления – денежный поток считается отрицательным. Если поступления превышают платежи – положительным.
Расчет будущей стоимости денежного потока или инвестирования вразличного рода активы капитала связан с необходимостью учета будущих выгод. При отчуждении капитала (денежных средств) его владелец получает доход в виде процентов, начисляемых по определенному
алгоритму в течение определенного промежутка времени.
Проценты – это доход от предоставления капитала в долг.
Процентная ставка – это величина, которая характеризует интенсивность начисления процентов (10% годовых).
Исходную инвестированную сумму будем называть первоначальной суммой.
Наращенная сумма – это первоначальная сумма плюс проценты.
Коэффициент наращения (показывает во сколько раз выросла первоначальная сумма) – это отношение наращенной суммы к первоначальной.
Период начисления – это промежуток времени за который исчисляются проценты. Интервал начисления – это минимальный промежуток времени, попрошествии которого происходит начисление процентов. (Например, первоначальная сумма может быть инвестирована на 2 года (период начисления), а проценты на нее будут начисляться каждый квартал (интервал начисления).